Рабочая программа (2 класс) по теме: Рабочая программа УМК "Перспектива" 2 класс | скачать бесплатно | Социальная сеть работников образования

УТВЕРЖДАЮ                                                         СОГЛАСОВАНОДиректор ГБОУ ЦО № 1830                                        Заместитель директора по УВР 1 ступени                                                                        ______________ Абузярова С. скачать модный показ 3 мировое турне через торрент. А.                                 ______________ Баклеева Н. В.  «______»___________2012г.                                 «______»___________2012г. Рабочая программа по предмету:«Математика»Класс: 2 класс Учебники:    Петерсон Л. Г. Математика. Учебник. 2 класс.  В 3-х частях, Москва, Просвещение ,2012 г. Количество учебных часов в неделю:  4ч. Количество учебных часов в год:   136  часов1. Пояснительная запискаРабочая программа реализует авторскую программу «Учусь учиться» Л. Г. Петерсон, разработанную на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Курс математики «Учусь учиться» для 1–4 классов начальной школы является частью единого непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5−6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2000. . . » и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования. В соответствии с требованиями ФГОС НОО, основными целями курса математики «Учусь учиться» для начальной школы являются формирование у учащихся основ умения учиться, готовности и способности к саморазвитию, мотивации к обучению и познанию, духовно-нравственное развитие и воспитание детей, сохранение и поддержка их здоровья, освоение основополагающих элементов математического знания, лежащих в основе современной научной картины мира. Исходя из этого, основными задачами курса математики «Учусь учиться» для начальной школы являются: 1) формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения системы личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, определенных ФГОС НОО;2) духовно-нравственное развитие и воспитание, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству; 3) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды, пробуждающей у учащихся творческие силы, формирующей веру в себя, положительный опыт и внутреннюю потребность познания;4) формирование опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению на основе метода математического моделирования;5) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, эвристического (творческого) и алгоритмического (исполнительского) мышления;6) развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности;7) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как базы компьютерной грамотности;8) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира;9) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения изучения на современном уровне математики и других школьных предметов в средней и старшей школе. 2. Дидактические основы организации учебно-воспитательного и здоровьесберегающего процесса(средства реализации поставленных целей). Дидактической основой организации учебного процесса в программе «Учусь учиться» является дидактическая система деятельностного метода обучения «Школа 2000…» (Л. Г. Петерсон), включающая в себя:технологию деятельностного метода обучения;систему дидактических принципов;систему комплексного мониторинга результатов обучения. Для достижения результатов образования, предусмотренных ФГОС − личностных, метапредметных и предметных − при формировании предметных учебных действий по математике и универсальных учебных действий (УУД) каждый учащийся проходит путь, состоящий из четырех этапов: 1. Приобретение первичного опыта выполнения действия и мотивация. 2. Формирование нового способа (алгоритма) действия, установление первичных связей с имеющимися способами. 3. Тренинг, уточнение связей, самоконтроль и коррекция. 4. Контроль. При формировании учебных действий по математике прохождение данного пути обеспечивается преемственностью дидактической системы «Школа 2000. . . » с традиционной школой. Для формирования УУД (личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных) методы объяснения заменяются деятельностным методом обучения, основанным на методе рефлексивной самоорганизации, а традиционная технология объяснительно-иллюстративного метода обучения − технологией деятельностного метода (ТДМ). I этап формирования УУДИсходя из общей структуры учебной деятельности, образовательный процесс строится таким образом, чтобы каждый ученик имел возможность системно выполнять весь комплекс УУД, определенных ФГОС. Так, в таблице 1 структура ТДМ для уроков открытия нового знания соотнесена с теми УУД, которые учащиеся выполняют на каждом ее этапе. Таблица 1. Универсальные учебные действия, выполняемые учащимисяна уроках открытия нового знания по ТДМ[1]Краткое описание этапов урокаоткрытия нового знания в ТДМПеречень УУД ФГОС, выполняемых учащимися на данных этапах1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Данный этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности. С этой целью организуется его мотивирование к учебной деятельности на уроке, а именно: 1) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»);2) создаются условия для возникновения у него внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);3) устанавливаются тематические рамки урока («могу»). В развитом варианте здесь происходят процессы адекватного самоопределения в учебной деятельности (субъектный и личностный уровни). – самоопределение (Л); – смыслообразование (Л);– целеполагание (П); – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К). 2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения. Соответственно, данный этап предполагает: 1) актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковую фиксацию; 2) актуализацию соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;3) мотивацию учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление;4) фиксирование учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании. Завершение этапа связано с организацией выхода учащихся в рефлексию пробного учебного действия. – анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, сериация (П);– извлечение необходимой информации из текстов (П);– использование знаково-символических средств (П);– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);– подведение под понятие (П);– выполнение пробного учебного действия (Р);– фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);– волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);– учет разных мнений (К);– использование критериев для обоснования своего суждения (К). 3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учащиеся выявляют место и причину затруднения. Для этого они выполняют следующие учебные действия:1) восстанавливают выполненные операции и фиксируют (вербально и знаково) место – шаг, операцию, − где возникло затруднение;2) соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т. д. ), и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще. – анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); – подведение под понятие (П);– определение основной и второстепенной информации (П);– постановка и формулирование проблемы (П);– структурирование знаний (П);– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);– волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);– разрешение конфликтов (К). 4. Построение проекта выхода из затруднения. На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, согласовывают тему урока, выбирают способ, строят план достижения цели;определяют средства, ресурсы и сроки. Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего диалога, а затем и с помощью исследовательских методов. – самоопределение (Л); – смыслообразование (Л);– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);– самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П);  – поиск и выделение необходимой информации (П);   – выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);– планирование (П);  – прогнозирование (П);  – структурирование знаний (П);  – осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);– волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);– учет разных мнений (К);– использование критериев для обоснования своего суждения (К). – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К);– разрешение конфликтов (К). 5. Реализация построенного проекта. На данном этапе учащиеся выдвигают гипотезы и строят модели исходной проблемной ситуации. Различные варианты, предложенные учащимися, обсуждаются и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение, уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения. – смыслообразование (Л);– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация (П);– волевая саморегуляция (Р);– познавательная инициатива (Р);– выдвижение гипотез и их обоснование (П);– поиск необходимой информации (П);– использование знаково-символических средств (П);– моделирование и преобразование моделей разных типов (предметы, схемы, знаки и т. д. ) (П);– установление причинно-следственных связей (П);  – самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера (П);– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);– построение логической цепи рассуждений, доказательство (П); – нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л);– осознание ответственности за общее дело (Л);– следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л);– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К);– формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);– использование критериев для обоснования своего суждения (К). – достижение договоренностей и согласование общего решения (К);– разрешение конфликтов (К). 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух. – анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация (П);– извлечение из математических текстов необходимой информации (П); – моделирование и преобразование моделей разных типов  (П);– использование знаково-символических средств (П);– подведение под понятие (П);– установление причинно-следственных связей (П);  – выполнение действий по алгоритму (П);– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);– построение логической цепи рассуждений, доказательство (П); – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К);– формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К);– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);– использование критериев для обоснования своего суждения (К). – достижение договоренностей и согласование общего решения (К);– осознание ответственности за общее дело (Л);– следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л). 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения и им предстоит их доработать. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур. Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность. – анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация (П);– извлечение из математических текстов необходимой информации (П); – использование знаково-символических средств (П);– подведение под понятие (П);– выполнение действий по алгоритму (П);– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);– доказательство (П);– контроль (Р);– коррекция (Р);– оценка (Р); – волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); – осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– использование критериев для обоснования своего суждения (К). 8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой – подготовка к введению в будущем новых норм. – нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л);– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация (П);– понимание текстов, извлечение необходимой информации (П);– подведение под понятие (П);– моделирование, преобразование модели (П);– использование знаково-символических средств (П);– установление причинно-следственных связей (П); – построение логической цепи рассуждений, выведение следствий (П);– самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);– выполнение действий по алгоритму (П);– доказательство (П);– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);– контроль, коррекция, оценка (Р);– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К);– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);– использование критериев для обоснования своего суждения (К). – достижение договоренностей и согласование общего решения (К);– постановка вопросов (К);– адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К);– управление поведением партнера (К)– осознание ответственности за общее дело (Л);– следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л). 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение, соотносятся цель учебной деятельности и ее результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности. – рефлексия способов и условий действия (П);– контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);– самооценка на основе критерия успешности (Л);– адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л);– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений (К);– использование критериев для обоснования своего суждения (К); – планирование учебного сотрудничества (К);– следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л). Во 2 классе на начальном этапе  ТДМ используется на базовом уровне, предполагающим следующую структуру уроков:мотивация к учебной деятельности; актуализация знаний; проблемное объяснение нового знания;первичное закрепление во внешней речи; самостоятельная работа с самопроверкой (внутренняя речь); включение нового знания в систему знаний и повторение; итог урока. Цель этапа мотивации состоит в организации осознанного вхождения учащихся в пространство учебной деятельности на уроке, определении целей и содержательных рамок урока. Цель этапа актуализации знаний – подготовка мышления детей к освоению нового знании: воспроизведение учебного содержания, необходимого и достаточного для восприятия ими нового материала, и указание ситуации, демонстрирующей недостаточность имеющихся знаний. На этапе проблемного объяснения нового знания внимание детей обращается на отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение, формулируется цель и тема урока, организуется подводящий диалог, направленный на построение и осмысление нового знания, которое фиксируется вербально, знаково и с помощью схем. На этапе первичного закрепления во внешней речи изученное содержание закрепляется и фиксируется во внешней речи. Цель этапа самостоятельной работы с самопроверкой – организация обратной связи и самоконтроля усвоения нового учебного содержания и одновременно − интериоризация нового знания. Цель этапа включения нового знания в систему знаний и повторения – определение границ применимости нового знания, тренировка навыков его использования совместно с ранее изученным материалом, а также повторение содержания, необходимого для обеспечения непрерывности образовательного процесса. При подведении итога урока фиксируется новое знание, изученное на уроке, его значимость, организуется самооценка и согласование домашнего задания. В дидактической системе «Школа 2000…» выделяются четыре типа уроков в зависимости от их целей: уроки открытия нового знания; уроки рефлексии; уроки обобщения и систематизации знаний;уроки развивающего контроля. Основные цели уроков выделенных типов можно сформулировать следующим образом. 1. Урок «открытия» нового знания. Деятельностная цель: формирование умений реализации универсальных учебных действий и умения учиться. Содержательная цель: формирование системы математических понятий. 2. Урок рефлексии. Деятельностная цель: формирование способностей к выявлению причин затруднений и коррекции собственных действий. Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий – математических понятий, алгоритмов и т. д. 3. Урок обобщения и систематизации знаний. Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. Содержательная цель: выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курса математики. 4. Урок развивающего контроля. Деятельностная цель: формирование способностей к осуществлению контрольной функции. Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических понятий и алгоритмов. Поскольку все уроки строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, то в ходе их учащиеся также имеют возможность выполнять весь комплекс универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС, но на каждом из этих уроков делаются разные акценты. На уроках открытия нового знания основное внимание уделяется проектированию новых способов действий в проблемных ситуациях; на уроках рефлексии – формированию умения применять изученные способы действий, корректировать свои действия и самостоятельно создавать алгоритмы деятельности в задачных ситуациях; на уроках обучающего контроля отрабатываются действия контроля, коррекции и оценки, а на уроках обобщения и систематизации знаний формируется способность к структурированию знаний. Таким образом, на всех уроках, построенных по ТДМ, наряду с учебными действиями по математике, обеспечивается прохождение каждым учащимся первого и четырех выделенных этапов формирования УУД. 2 этап формирования УУДВторой этап формирования УУД учащиеся проходят в рамках надпредметного курса «Мир деятельности» для 1−4 классов, целью которого является построение системы надпредметных знаний и способов выполнения изучаемых учащимися УУД, составляющих основу умения учиться. Курс «Мир деятельности» состоит из 4 параллельно развивающихся содержательно-методических линий:I.         Организационно-рефлексивная: формирование умения учиться в его достаточной полноте: личностное самоопределение в учебной деятельности, умение выполнять пробное действие, фиксировать затруднение в учебной деятельности, выявлять его причину, ставить цель, составлять план действий, осуществлять выбор способов и средств достижения цели, реализовывать проект, организовывать свою деятельность по усвоению знаний, проводить самоконтроль и самооценку, коррекцию возможных ошибок и т. д. II.         Коммуникативная: формирование норм поведения в классе, норм общения, коммуникативного взаимодействия, волевая саморегуляция и т. д. III.         Познавательная: знакомство с методами познания, поиска информации, работы с текстами, организация саморазвития познавательных процессов и т. д. IV.         Ценностная: формирование нравственно-этических норм, ценностных ориентиров, норм самовоспитания, здорового образа жизни и т. д. 3 этап формирования УУДПосле того как учащиеся на занятии по курсу «Мир деятельности» освоят знание о способе выполнения некоторого УУД, в течение текущей недели они отрабатывают и закрепляют его на уроках по разным учебным предметам, проводимым в ТДМ. Уроки проходят так же, как и на 1 этапе, но теперь учащиеся выполняют данное УУД самостоятельно и осознанно, проговаривая вслух соответствующий способ действий, а в конце каждого учебного дня организуется рефлексия и самооценка каждым учащимся успешности выполнения на различных уроках этого действия. 4 этап формирования УУДКонтроль знания способов выполнения УУД проводится на уроках по курсу «Мир деятельности», а контроль умения их применять − на предметных уроках и во внеурочной деятельности. Для этого используются специальные диагностические средства, разработанные в ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО. Итак, способ формирования УУД на основе дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000. . . » можно представить в виде следующей схемы. Образовательная среда при реализации базового уровня технологии деятельностного метода организуется в соответствии со следующей системой дидактических принципов:1) Принцип активизации деятельности учащихся – заключается в том, что ученик вовлекается в процесс изложения учителем нового знания с помощью приемов проблемного объяснения (подводящий диалог, побуждающий диалог, эвристическая беседа и др. ). 2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей. 3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук. 4) Принцип мимнимакса – заключается в предоставлении каждому ученику возможности освоения содержания образования на максимальном уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечении при этом его усвоения на уровне социально безопасного минимума (ФГОС). 5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения. 6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора. 7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта творческой деятельности. Ведущим дидактическим принципом обучения в 1 классе является принцип психологической комфортности, так как включение учащихся в учебную деятельность возможно только при их положительной мотивации к учению, а положительная мотивация, в свою очередь, требует психологически комфортного состояния каждого ребенка. Система дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000. . . » используется также для организации воспитательного процесса, что придает этому процессу деятельностный характер, делает его более эффективным. Структура занятий, на которых организуется процесс воспитания, включает те же деятельностные шаги ТДМ, однако затруднения, которые используются для проблематизации прежнего опыта, берутся из реальных жизненных ситуаций класса и связаны с построением не просто предметных знаний, а общекультурных ценностных норм поведения и действия. При этом в качестве критерия адекватности поступка используется принцип сохранения целостности системы, ориентированный на формирование системы ценностей «созидателя», а не «разрушителя». В начальной школе данный принцип формулируется так: «учимся учиться и добиваемся успеха вместе». Суть его для данного этапа обучения состоит в следующем: я учу себя учиться и стремлюсь внести свой максимальный личный вклад, чтобы получить общий положительный результат. В рамках дидактической системы «Школа 2000…» созданы условия для освоения учащимися культурных нравственных норм и формирования потребностей в самореализации (А. Маслоу):в соответствии с принципом психологической комфортности введен в системную практику отказ от преимущественно внешнего принудительного контроля и переход к процессам самоконтроля, самооценки, развивающего контроля без фиксации в негативном плане отклонений от учебной нормы усвоения материала, что обеспечивает потребность детей в безопасности;создание дружеской психологической атмосферы во взаимоотношениях учащихся в ходе коллективной и групповой работы обеспечивает потребность в причастности;реализация принципа минимакса создает условия для позитивной оценки хода и результатов учебной деятельности каждого ребенка, его непрерывное и последовательное продвижение вперед в своем темпе на уровне своего возможного максимума, что обеспечивает потребность в самоутверждении. Система дидактических принципов «Школа 2000. . . » сохраняет свое значение для создания здоровьесберегающей среды, вовлекая учащихся в творческий процесс учебной деятельности и снимая негативные факторы во взаимодействии между учителем и учениками. Реализация в образовательном процессе по математике дидактической системы деятельностного метода обучения «Школа 2000. . . » способствует созданию главного ресурса перехода к широкому внедрению ИКТ − формированию у учащихся личностных качеств, стиля мышления и поведения, адекватных требованиям жизни в информационном обществе (развитие логического мышления, способности к структурированию знаний, их организации и представлению в знаково-симовлическом виде, освоение метода моделирования, формирование умения понимать и четко следовать предписаниям, готовности к самоизменению и саморазвитию и др. )Таким образом, при работе по курсу математики «Учусь учиться» на основе дидактической системы «Школа 2000. . . » организуется единый учебно-воспитательный и здоровьесберегающий процесс, реализующий системно-деятельностный подход к образованию, и обеспечивается создание информационно-образовательной среды, адекватной требованиям ФГОС НОО. 3. Общая характеристика курса. Содержание курса математики строится на основе:● системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др. );● системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н. Я. Виленкин);● дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000. . . »(Л. Г. Петерсон)1. Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебныхдействий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:1) приобретение опыта выполнения УУД;2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД(или структуры учебной деятельности);3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;4) контроль. На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по технологии деятельностного метода «Школа 2000. . . » (ТДМ). Дети не получают знания в готовом виде, а добывают их в процессе собственной учебной деятельности. При этом обеспечивается возможность выполнения коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС. На основе приобретённого опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения УУД проводится контроль данного УУД и умения учиться в целом (четвёртый этап). Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения«Школа 2000. . . » — принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества. Их реализация в образовательном процессе создаёт условия для развития каждого ребёнка как самостоятельного субъекта учебной деятельности, формирования у него способностей к рефлексивной самоорганизации, воспитания гражданской позиции, социально значимых личностных качеств созидания, добра и справедливости, сохранения и поддержкиздоровья, активного использования информационных ресурсов. Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения, включающую три основных этапа математического моделирования:1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;2) этап изучения математической модели средствами математики;3) этап приложения полученных результатов к реальному миру. На этапе построения математических моделей учащиеся приобретаютопыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений. На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы. Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности. Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму  допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе «Математика “Учусь учиться”» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах. Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной Н. Я. Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.         Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой — положительного действительного числа. В этом находит своё отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте -двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счётной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому своё дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин. Исходя из этого понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом рассматриваются лишь непересекающиеся множества, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой — это результат измерения длины отрезка, массы, объёмаи т. д. , когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз. В рамках числовой линии учащиеся осваивают, с одной стороны, принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приёмы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объёмом, временем, массой, скоростью и др. ), общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами. Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели — треугольники и точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как: часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач. Во 2 классе при изучении общего понятия «операции» рассматриваются вопросы, над какими объектами выполняется операция, в чём заключается операция, каков её результат. Знакомство учащихся с различными видами программ — линейными, разветвлёнными, циклическими — не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление необходимое  для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе. Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемые детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходство и различия, аналогии.       Как правило, запись общих свойств операций над множествами и вели- чинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым даётся теоретически обобщённый способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.        Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительнымичертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже- циркуль, транспортир.        Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение развёрток и склеивание моделей фигур по их развёрткам развиваетпространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов. В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др. , которые используются для решения разнообразных практических задач. Объём геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3—4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создаёт мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.      Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса — числовой, алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом.       Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения таких логических операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов - воображения, памяти, речи, логического мышления. В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, о сложных высказываниях с союзами «и», «или».      Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, интернет-источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки; проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов; выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.       При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности с организацией информации в словарях и справочниках, со способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, с методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, со способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др. Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных ин- формационных объектов — презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т. д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми  для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни.     Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для решения практических задач формулы: площади прямоугольника S = a-b, объёма прямоугольного параллелепипеда V = a - b - c, пути s = v - t, стоимости С = а - х, работы А = w - t и др. При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксирую на математическом языке их общие свойства, что создаёт основу для поcтроения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.     Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь. В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующих процессы движения (путь, скорость, время),  купли- продажи (стоимость,  цена, количество товара), работы  (объём выполненной работы, производительность, время работы).  В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о процентах, что создаёт прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы.     Система подбора и расположения задач даёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различий, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель, и др. ). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.      Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.    Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой — создать условия для их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.   Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.                     4. Место курса в учебном планеКурс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение математики  во 2 классе отводится 4 часа в неделю  — 136 ч. год5. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета:5. 1. Достижение личностных результатов образования ФГОС1. Формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценности многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций. С этой целью тексты заданий в учебниках погружают ученика в мир российской действительности (имена персонажей текстовых задач, описанные в них ситуации и т. д. ), несут в себе гуманистический потенциал созидания, добра, справедливости. В разнообразных заданиях вычислительного и исследовательского характера учащиеся одновременно с освоением знаний по математике выполняют дешифровку текстов и на доступном для них уровне знакомятся с историей развития математического знания на Руси, с историческими событиями, раскрывающими героическое прошлое нашей страны, со старинными русскими задачами и др. Значительное число заданий знакомит учащихся с великими российскими деятелями науки и культуры разных национальностей − поэтами и писателями, художниками, композиторами, учеными, путешественниками. Эти задания используются для разворачивания внеурочной проектной работы учащихся, направленной на их более глубокое знакомство с национальными и этнокультурными особенностями своего края, своего народа, для включения в контекст обучения особенностей и опыта жителей разных регионов в городской и сельской местности. Для реализации данных проектов организуется самостоятельная работа учащихся с информацией: они пользуются справочной и художественной литературой, региональными энциклопедиями, электронными образовательными ресурсами. Таким образом, у учащихся развивается интерес к истории России и, в частности, к истории своего региона, воспитывается чувство гордости за свою страну. Использование технологии и системы дидактических принципов деятельностного метода обучения в ходе образовательного процесса по курсу математики «Учусь учиться» формируют у учащихся демократические ценностные ориентации и адекватные им личностные качества: понимание возможности разных точек зрения (этапы 2−4 уроков по ТДМ), способность к их согласованию на основе выработанных критериев (этапы 5, 6, 8 уроков по ТДМ), умение точно выражать свои мысли (этапы 2−5, 9 уроков по ТДМ), аргументировать свою позицию (этапы 2−5, 8 уроков по ТДМ), следовать согласованным правилам (этапы 2, 6−8 уроков по ТДМ). 2. Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий. Механизмом формирования целостного представления о мире (природе − обществе − самом себе) в курсе математики «Учусь учиться» является дидактический принцип целостности, в соответствии с которым в данном курсе раскрывается происхождение математических понятий, их связь с реальными проблемами окружающего мира, место и роль математики в системе знаний. Этому способствует включение учащихся на всех уроках ОНЗ в самостоятельную учебную деятельность по конструированию новых понятий и способов действия, что позволяет каждому ребенку в собственном опыте пройти путь рождения математических знаний, осознать их необходимость и значимость, связь с жизнью и практикой. В учебное содержание курса математики «Учусь учиться» регулярно включаются задачи прикладной направленности, как к житейским ситуациям, так и к решению задач, возникающих в других областях знания, например, в биологии, географии, истории, физике, лингвистике. При этом у учащихся формируется представление о разнообразии природы, народов, культур, религий. Например, они знакомятся со способами нумерации чисел и измерения величин, которыми пользовались в Древнем Египте, Древней Греции, Древнем Риме; с календарями разных времен и народов − египетским, григорианским, юлианским; со старинными задачами из «Папируса Ахмеса» (Египет, 1850 г. до н. э. ), из «Арифметики» среднеазиатского математика Мухаммеда ибн-Мусы ал-Хорезми (IX век н. э. ), задачей армянского ученого Анания Ширакацци VII век н. э. ), староиндийской задачей математика Сриддхары (XI век н. э. ), с древними греческими и римскими божествами, с деятелями науки, культуры и искусства разных стран мира, с названиями рек и океанов, птиц и животных, звезд и созвездий. Эти первоначальные сведения используются для организации внеурочной проектной работы учащихся (как индивидуальной, так и групповой), расширяющей круг их представлений о культурных достижениях народов разных стран мира. В ходе этой внеурочной работы используется как справочная литература, так и электронные образовательные ресурсы. 3. Формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов. Формирование у учащихся уважительного отношения к иному мнению в курсе «Учусь учиться» технологически обеспечивается системным использованием деятельностного метода обучения (этапы 2−5 уроков по ТДМ). Так, при изучении любой темы курса математики «Учусь учиться» на этапах пробного учебного действия, выявления места и причины затруднения (этапы 2−3 уроков по ТДМ) учащиеся высказывают свои версии ответов, на этапе проектирования нового способа действия и реализации проекта (этапы 4–5 уроков по ТДМ) − предлагают свои способы решения возникшей проблемы, выдвигают свои гипотезы. При этом они не знают заранее, кто из них прав, поэтому у них вырабатывается навык уважительного отношения к каждой версии как возможному верному варианту. Этот навык закрепляется в групповой работе (в том числе, и во внеурочной деятельности), которая строится на основе норм коммуникативного взаимодействия и предполагает, в частности, освоение позиций «автора» и «понимающего». В заданиях учебника, связанных с обращением к культурным достижениям других народов, позиция уважительного отношения к иному мнению и иной культуре, выработанная в ходе уроков по ТДМ, поддерживается самими формулировками заданий («Расшифруй имя знаменитого древнегреческого писателя…», «Расшифруй высказывание великого немецкого математика…» и т. д. ). 4. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире. Содержание и методики курса математики «Учусь учиться» предполагают системное освоение учащимися всего комплекса организационно-рефлексивных общеучебных действий, входящих в структуру учебной деятельности. Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного поведения и действия в любых проблемных ситуациях, требующих изменения себя и окружающей действительности. Умение ребенка воспринимать ситуации затруднения как сигнал для активного поиска способов и средств их преодоления, а не как повод для тревоги и огорчения, знание алгоритмов эффективного разрешения проблем и пережитый опыт многократного успешного их применения на уроках математики создает условия для формирования у учащихся умения учиться, и на этой основе – способности осуществлять верный выбор стратегии поведения и преодоления возникших трудностей. 5. майнкрафт скачать 1.7.10. Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. Для развития у учащихся мотивов учебной деятельности и принятия социальной роли обучающихся на субъектном и личностном уровнях в курсе «Учусь учиться» используется методологически обоснованный механизм «надо» − «хочу» − «могу». Прежде всего, на основе применения ТДМ у ученика поэтапно формируется понимание нормы учения (того, «что мне надо делать» как ученику). С этой целью в курсе математики «Учусь учиться» используется норма учебной деятельности, построенная в общей теории деятельности (Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов) и адаптированная к образовательному процессу (Л. Г. Петерсон). Одновременно для формирования у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («я это хочу») в классе создается психологически комфортная образовательная среда, где ребенок не боится высказать свое мнение, где его трудолюбие, старание, ответственное отношение к делу встречает доброжелательную поддержку, где он приобретает позитивный опыт переживания ситуации успеха, а с другой стороны − обеспечивается возможность его развития в собственном темпе на уровне его индивидуального максимума («я это могу»). Технологически это обеспечивается реализацией в учебном процессе деятельностного метода обучения и соответствующей системы дидактических принципов (психологической комфортности, деятельности, минимакса, вариативности, непрерывности). Созданию психологически комфортной образовательной среды способствует также содержание заданий, которое подобрано так, чтобы поддерживать у учащихся позитивное отношение к занятиям математикой и желание включаться в учебный процесс в зоне своего ближайшего развития. С этой целью используются такие дидактические приемы, как включение в учебное содержание заданий, вызывающих у учащихся интерес, разнообразие видов деятельности на уроке, учет гендерных особенностей психологического развития детей, многофункциональность заданий, что позволяет при небольшом их количестве тренировать большую группу способностей и, таким образом, снижает нагрузку на детейПо мере освоения учащимися нормы учебной деятельности, понимания и принятия ими на личностно значимом уровне социальной роли «ученика» внешние мотивы сменяются внутренними, и тем самым создаются условия для формирования у учащихся устойчивой учебно-познавательной мотивации и готовности к саморазвитию. 6. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе. В курсе математики «Учусь учиться» формируется система норм выполнения учебных действий по математике, которые зафиксированы в форме эталонов в пособии «Построй свою математику». Эталоны строят сами учащиеся в ходе своей учебной деятельности, поэтому они представляют собой их общую согласованную позицию о правилах, нормах выполнения учебных действий. Поэтому эталоны можно рассматривать как систему построенных учащимися критериев, своеобразный «свод законов», которыми они пользуются для обоснования правильности своей позиции, выявления причин отклонения своих действий от установленных ими же самими норм, а также для коррекции, контроля и оценки выполненных учебных действий. Структурированность математического знания помогает сформировать у учащихся при системном использовании деятельностного метода обучения опыт правового поведения, подчинения своих действий общепринятым нормам, что прокладывает путь к данному типу поведения в жизненной практике и любой трудовой деятельности (Ж. Пиаже). 7. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств. С этой целью в курсе математики «Учусь учиться» используются выявленные в научных исследованиях приемы эстетической привлекательности математических объектов, из которых следует, что эстетические чувства у учащихся при изучении математики возникают через восприятие гармонии, как чувственной (например, через идею симметрии), так и интеллектуальной (например, стройности и убедительности математических рассуждений), и такие характеристики математического знания, как неожиданно простое и наглядное решение сложной задачи, универсальность математического языка, выражение с его помощью взаимосвязи внешне различных явлений, упорядоченность и структурированность математических объектов, их внутреннее единство. Так, идея упорядоченности, структурированности математических объектов, их внутренней взаимосвязи и гармонии раскрывается через систему заданий на поиск закономерностей, выявление взаимосвязей между сложением и вычитанием, умножением и делением, а также выявления аналогии этих взаимосвязей, через графическое моделирование нумерации и действий с натуральными числами, и на этой основе − раскрытие их аналогии с десятичной системой мер, через структурирование изучаемых числовых множеств с помощью числового отрезка, луча, через моделирование и структурирование текстовых задач, выявление заложенных в них взаимосвязей, упрощение вычислений с помощью использования свойств арифметических действий, через формирование представлений о различных видах симметрии и др. Таким образом, в курсе математики «Учусь учиться» формирование у учащихся эстетических потребностей, ценностей и чувства прекрасного проводится систематически с 1 по 4 класс с учетом специфики предмета математики. 8. Формирование этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей. Данный результат достигается в курсе математики «Учусь учиться» посредством включения учащихся в учебную деятельность по созданию системы математических знаний. Проблемные ситуации нравственно-этического характера, которые неизбежно возникают у учащихся в совместной учебной деятельности, являются своеобразными моделями реальных жизненных проблем, связанных с нормами поведения и нравственности, отношений друг с другом. Благодаря этому учитель получает возможность проблематизировать на личностно значимом для учащихся уровне категории порядочности и правдивости, терпимости и великодушия, вежливости и уважения, а затем организовать в ходе классных часов или во второй половине дня их осознание и принятие как личной ценности. Таким образом, учащиеся вырабатывают отзывчивость и доброжелательность, культурные способы общения и нравственного поведения. В содержание заданий учебника заложены представления о дружбе, доброте, трудолюбии, смелости и отваге и других ценностных качествах человека, которые опосредованно оказывают эмоциональное воздействие на детей и способствуют выработке морально-этических норм и правил. 9. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций. С этой целью в данном курсе предусмотрена работа в парах, группах, со взрослыми, создание проектов. Реализация деятельностного метода обучения позволяет сформировать у учащихся не только первичный опыт выхода из спорных ситуаций, но и знание общего способа действий в ситуации конфликта, а также опыт успешного и осознанного применения этого способа, в результате которого системно вырабатываются требуемые умения. Так, на уроках открытия нового знания учащиеся в ходе построения нового способа действий по математике всегда сталкиваются с ситуацией разных мнений. При этом они усваивают, что самый короткий путь согласования позиций заключается в том, чтобы, во-первых, зафиксировать, в чем состоит разногласие, во-вторых, проанализировать ситуацию и понять причину разногласия и, наконец, найти и реализовать способ устранения этой причины. Этот способ они сначала используют под руководством учителя, не осознавая его, затем обобщают свой опыт, и после этого сознательно применяют правила, выработанные в своей учебной деятельности. В процессе работы в парах и группах они тренируются в самостоятельном применении усвоенных правил разрешения конфликтных ситуаций. 10. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям. Дидактической основой формирования мотивации к творческому труду, работы на результат в курсе математики «Учусь учиться» является принцип творчества, который означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности. Это обеспечивается, прежде всего, возможностью для каждого учащегося систематически включаться в процесс создания новых способов действия, а также выполнением видов творческих заданий, включенных в учебное содержание, например: проанализировать ситуацию и сделать самостоятельный вывод;придумать задачу или пример на новый способ действий;решить задачу, метод решения которой учащимся неизвестен  и др. В курсе практикуются также творческие домашние задания, где учащиеся придумывают свои примеры, конкретизирующие изученный в классе новый способ действий, либо создают собственный проект. Для формирования установки на безопасный, здоровый образ жизни предусмотрены специальные темы курса «Мир деятельности», после чего полученные детьми знания об ответственном отношении к своему здоровью и соответствующих правилах поведения отрабатываются в ходе уроков математики. 5. 2. Достижение метапредметных результатов образования ФГОС1. Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления. На начальных этапах обучения учитель на этапах 3 и 4 уроков по ТДМ (выявления места и причины затруднения и построения проекта выхода из затруднения) с помощью подводящего диалога помогает учащимся осознать недостаточность имеющихся у них знаний по математике, а затем предлагает им поставить цель своей учебной деятельности, корректируя и уточняя их версии без обращения к общему способу. Затем организуется мотивация учащихся к освоению умения самостоятельно ставить перед собой учебную цель. Обобщая имеющийся опыт, учащиеся в рамках курса «Мир деятельности» строят алгоритм постановки цели учебной деятельности и на следующих этапах обучения делают это самостоятельно, сопоставляя свои действия с эталоном и при необходимости корректируя их. Постепенно по мере освоения учащимися алгоритма выполнения данного УУД, диалог сворачивается, и это УУД включается в системную практику, в ходе которой учащиеся и овладевают способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности. Аналогичным образом на этапе 4 урока по ТДМ учащиеся при проектировании способа построения нового знания овладевают способностью к поиску средств осуществления поставленной цели. 2. Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера. Для достижения данного метапредметного результата в курсе математики «Учусь учиться», прежде всего, организуется системное освоение учащимися метода рефлексивной самоорганизации посредством использования при проведении уроков математики технологии и системы дидактических принципов деятельностного метода обучения. В соответствии с общим подходом, принятым в курсе, учащиеся вначале приобретают первичный опыт рефлексивной самоорганизации, затем поэтапно учатся выполнять отдельные универсальные учебные действия, входящие в структуру рефлексивного метода, а после этого осваивают и саму эту структуру. А именно, они усваивают, что если встречается задача, способ решения которой неизвестен, то вначале надо попробовать ее выполнить самостоятельно и, если встретилось затруднение, зафиксировать его, затем проанализировать ход решения, выявить причину затруднения, поставить цель, найти способ и средства достижения цели, реализовать построенный проект, после этого − проверить соответствие поставленной цели и полученного результата и, в завершение, проанализировать и оценить свои действия. Поскольку творческие способности проявляются в стремлении открыть общую закономерность, лежащую в основе каждого отдельного решения (Д. Б.  Богоявленская), то приобретение детьми опыта построения общего способа математических действий и освоение метода рефлексивной самоорганизации создает условия для формирования у каждого ребенка общей способности к решению проблем творческого и поискового характера. Освоение частных приемов решения математических проблем творческого и поискового характера основывается на разработанной в курсе системе заданий, способ решения которых учащимся не известен, но при этом он находится в зоне их ближайшего развития. В ходе решения таких заданий учащиеся приобретают опыт использования таких общенаучных методов решения исследовательских проблем, как метод перебора, метод проб и ошибок и др. 3. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата. Формирование умения планировать учебные действия, определять условия их реализации и наиболее эффективные способы достижения результата в курсе математики «Учусь учиться» последовательно осуществляется на этапе 4 уроков по ТДМ (построение проекта выхода из затруднения), а формирование умения контролировать и оценивать свои учебные действия – на этапе 7 уроков по ТДМ (самостоятельная работа с самопроверкой по эталону). Как и при формировании всех универсальных учебных действий в данном курсе, учащиеся вначале приобретают первичный опыт выполнения изучаемых УУД на уроках по ТДМ, затем знакомятся с нормами их выполнения, сформулированными в виде правил и алгоритмов, и после этого осознанно выполняют эти универсальные действия на каждом уроке по математике курса «Учусь учиться». По мере освоения метода рефлексивной самоорганизации учащиеся строят и применяют общие алгоритмы универсальных действия по выбору эффективного способа достижения цели, планированию своих действий, выполнению действий самоконтроля и самооценки. Кроме того, в методическом аппарате учебников 1–4 классов имеется система самостоятельных и контрольных работ, которые позволяют учащимся после изучения каждой темы и каждого раздела курса сделать вывод о достижении / недостижении поставленных целей и задач. 4. Формирование умения понимать причины успеха / неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха. Достижение данного метапредметного результата в курсе математики «Учусь учиться» основывается на том, что при работе по ТДМ у ребенка формируется способность к осознанию причины успеха /неуспеха учебной деятельности и установки на то, что в ситуации неуспеха для достижения цели всегда следует искать способ действий, устраняющий причину затруднения (этапы 3−4 урока по ТДМ). В соответствии с общими методологическими законами, это и есть наиболее конструктивное поведение в ситуации неуспеха. Соответственно, методический аппарат учебников представлен заданиями, которые позволяют эффективно организовать формирование у учащихся указанных способностей. Самопроверка всех самостоятельных и контрольных работ, выявление ошибок, определение их причин и исправление осуществляется учащимися в данном курсе с помощью алгоритма исправления ошибок, который в упрощенном варианте вводится уже в 1 классе, а затем от года к году постепенно уточняется и к 4 классу приобретает завершенный вид. При этом важное значение имеет система эталонов, то есть согласованных в классе норм математической деятельности, которые учащиеся сами строят в ходе уроков. Их систематическое использование для обоснования своих суждений и самопроверки структурирует знания учащихся и помогает им правильно определять причины своего успеха / неуспеха, то есть что именно они усвоили или не усвоили. Выработка отношения к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекционных действий, наряду с освоением учащимися эффективных инструментов коррекции собственных ошибок (метод рефлексивной самоорганизации, алгоритм исправления ошибок) формирует у учащихся способность конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха. Формированию умения понимать причины успеха / неуспеха своей учебной деятельности способствует также имеющаяся в курсе компьютерная программа-эксперт «Электронное приложение к учебникам», дающее объективную и полную информацию о результатах написания каждым учащимся всего цикла контрольных работ. Данная программа осуществляет диагностику уровня усвоения индивидуально каждым учеником и классом в целом всех проверяемых знаний, умений и навыков по математике, сравнительный анализ результатов ученика, класса и возрастной группы, выявление общих пробелов и достижений класса и каждого ребенка в отдельности, а также динамику их развития в течение всего учебного года. Объективный характер оценки − сравнение с возрастной группой, − позволяют устранить негативные факторы во взаимоотношениях учителей, учеников и родителей. Понимание причины неудачи, осознание объективности оценки и освоение способов их коррекции обеспечивает надежность достижения учащимися указанных метапредметных результатов. 6. Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач. Математический язык представляет собой знаки и символы, описывающие количественные отношения и пространственные формы окружающего мира. Поэтому знаково-символические средства математического языка – цифры и буквы, знаки сравнения и арифметических действий, математические выражения, геометрические фигуры, диаграммы и графики и др. – систематически используются на уроках математики для представления информации, моделирования изучаемых объектов и процессов окружающего мира, решения учебных и практических задач. Кроме того, в курсе математики «Учусь учиться» широко представлены предметные и графические модели самих математических объектов и операций (модели чисел и операций над ними, модели-схемы текстовых задач и т. д. ). На доступном для учащихся начальной школы уровне при изучении данного курса перед ними раскрываются все три основных этапа математического моделирования:1) этап математизации действительности, то есть построения математической модели некоторого фрагмента действительности;2) этап изучения математической модели, то есть построения математической теории, описывающей свойства построенной модели;3) этап приложения полученных результатов к реальному миру. Этот путь учащиеся проходят и при построении математических понятий и способов действий, решении текстовых задач. Так, решая текстовую задачу, ученик анализирует ее и переводит текст на знаково-символический язык – строит, схемы и схематические рисунки, отражающие числовые и пространственные отношения между объектами, процессами, целым объектом и его частями. Затем он работает с построенной моделью, получает результат и соотносит его с данными в исходном тексте задачи. Таким образом, они не просто осваивают знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, но и приобретают опыт использования общенаучного метода математического моделирования для решения учебных и практических задач по математике7. Активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач. Технологической основой эффективного достижения указанного результата в курсе математики «Учусь учиться» является деятельностный метод обучения, предполагающий на каждом уроке этап проговаривания изучаемых способов действий во внешней речи (этап 6 уроков по ТДМ). Кроме того, во всех учебниках данного курса систематически активно используются устные и письменные речевые средства, в том числе, в нестандартных ситуациях, в ситуациях коммуникативного взаимодействия в парах и группах при построении нового знания и при его включении в систему знаний (этапы 2–5, 8 уроков по ТДМ). Учащиеся имеют возможность поэтапно овладевать речевыми средствами для решения коммуникативных и познавательных задач на разных уровнях: комментирование своих учебных действий и их результатов по заданному алгоритму;комментирование своих учебных действий и их результатов по известному алгоритму в типовых ситуациях;комментирование своих учебных действий и их результатов в поисковых ситуациях по заданному общему плану действий;комментирование своих учебных действий и их результатов в ситуациях творческого поиска. Первый вид комментирования осуществляется на 6 этапе урока открытия нового знания по ТДМ (первичное закрепление с проговариванием во внешней речи), где каждый учащийся выполняет комментирование (фронтально, при работе в парах, в группах) типовых заданий на способ действий, построенный на данном уроке самими детьми под руководством учителя. Второй и третий виды комментирования осуществляются на 8 этапе урока открытия нового знания по ТДМ (включение в систему знаний и повторение) и на уроках рефлексии. Учащиеся систематически используют алгоритмы, построенные на предыдущих уроках, для комментирования решения примеров, уравнений, простых и составных задач в типовых и поисковых ситуациях (когда алгоритмы известны, но не заданы непосредственно). Четвертый вид комментирования осуществляется на 3–5 этапах урока открытия нового знания по ТДМ (выявление места и причины затруднения, построение и реализация проекта), а также на уроках рефлексии и внеклассной работе при решении творческих задач и в коллективной и индивидуальной проектной работе, где предполагается также активное использование средств ИКТ. Здесь же предусмотрена подготовка и проведение учащимися презентаций своих творческих работ, что способствует развитию не только речевых средств, но и познавательных и коммуникативных УУД. 8. Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета. При работе по курсу математики «Учусь учиться» учащиеся овладевают широким спектром первичных навыков работы с информацией: они учатся анализировать, сравнивать и обобщать информацию, осуществлять ее синтез и классификацию, вести запись, осуществлять поиск необходимой информации, выделять и фиксировать информацию, систематизировать ее, интерпретировать, преобразовывать, передавать и хранить, представлять информацию и создавать новую в соответствии с поставленной учебной целью. Формирование умений осуществлять поиск необходимой информации и работать с ней реализуется в учебниках данного курса по нескольким направлениям:целенаправленный поиск конкретной информации (знаний, способов действий и т. д. ) для решения учебных задач, презентации выполнения своих творческих работ и т. д. ; отсылки по текстам учебников, например, к предыдущим текстам и заданиям, справочным материалам, энциклопедиям и т. д. ;поиск информации в различных источниках (в книгах, журналах, справочниках и энциклопедиях, в сети Интернет, в беседах с взрослыми и др. ) для выполнения проектных работ и последующая работа с ней: анализ и систематизация собранной информации, представление полученной информации в нужном виде (в виде текстов для школьной газеты или буклета, набранных с помощью клавиатуры компьютера, в виде рисунков, таблиц, презентаций, диаграмм и т. д. ). На всех уроках математики учащиеся овладевают навыком фиксации информации средствами математического языка. Работая с текстовыми задачами, они учатся выделять существенную информацию и представлять ее в форме схематических рисунков, графических схем, таблиц. Затем они анализируют полученную таким образом информацию и на этой основе решают поставленные познавательные задачи. Разработанная в данном курсе система эталонов «Построй свою математику» позволяет организовать системное формирование у детей навыка целенаправленно поиска в известном источнике нормативно заданной информации, нужной для решения задач и обоснования правильности своих действий. Этому же служат приведенные в учебнике правила, формулы, образцы решения задач и примеров. При подготовке проектов во внеурочной индивидуальной и групповой работе учащиеся осуществляют поиск информации в ситуации, когда источник информации не известен. При этом они используют справочную литературу, Интернет-ресурсы и т. д. , подготовку презентаций с использованием современных технологических средств (фотографирование, сканирование, презентации в Power Point и т. д. ). 9. Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах. В курсе математики «Учусь учиться» формирование у учащихся навыков смыслового чтения текстов осуществляется при работе с тестовыми задачами, текстами учебника, работой со справочной литературой и Интернет-источниками. В качестве научного инструмента при этом используется метод работы с текстами МРТ, разработанный в методологической теории деятельности. На первом этапе учащиеся овладевают навыками понимания текстов задач с опорой на наглядные материальные и материализованные модели (схематические рисунки, схемы, таблицы, числовые и буквенные выражения). При этом используются задачи-ловушки (с неполными данными, лишними данными, нереальными условиями), задачи в косвенной форме, задачи, требующие от детей сопоставления текстов, обобщения, самостоятельной формулировки вопросов, выбора возможных вариантов решения, задачи, имеющие внешне различные сюжеты, но одинаковые математические структуры, составление задач по схемам и выражениям и т. д. Непосредственная работа с текстами, описывающими изучаемый материал по математике, начинается с середины 2 класса. На первых порах учащимся предлагаются лаконичные пояснения теоретического материала, которые обычно сопровождаются графическими иллюстрациями. Схематическое представление текста отражает существенное в нем, и поэтому, с одной стороны, уточняет понимание его учащимися, а с другой – позволяет им глубже осознать суть вводимых математических правил и свойств. Постепенно учебные тексты становятся все более развернутыми, и к началу 4 класса учащиеся переходят к следующему этапу овладения смысловым чтением текстов – конспектированию. Вводятся символы для обозначения различных частей учебного текста по математике. Начиная с этого времени, учащимся систематически предлагается конспектировать тексты изучаемых разделов в специальной тетради («Копилке»). Формирование данных умений осуществляется также в ходе проектной творческой работы во второй половине дня. Поскольку она носит дополнительный характер, то учебник содержит несколько разделов, при изучении которых предполагается включение в проектную деятельность каждого учащегося (3 класс, ч. 1, уроки 16–17; 4 класс, ч. 1, урок 20 и др. ). Эти разделы предполагают распределение между учащимися материала определенного объема (предложение, абзац, пункт), для которого они должны отыскать дополнительную информацию в разных источниках и представить ее в виде письменного текста, рассказа, презентации. 10. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. Логические действия являются основными видами учебных действий при выполнении практически всех заданий курса математики «Учусь учиться». Решая задачи, примеры и уравнения, устанавливая и продолжая закономерности, моделируя объекты и процессы, строя диаграммы и графики, преобразовывая фигуры, учащиеся выполняют действия анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, аналогии, подводят под понятия, устанавливают причинно-следственные связи, строят логические рассуждения, обосновывают выполняемые ими операции. Задания учебников подобраны так, чтобы систематически предоставлять учащимся возможность тренировать весь комплекс логических операций. Кроме того, учащиеся не просто тренируют логические операции, а выполняют знаковую фиксацию в форме эталона, что придает процессу их формирования большую глубину и надежность. 11. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий. Структура уроков по ТДМ включает в себя этапы, предполагающие получение разных версий ответов как естественный ход событий. Так, на этапе выполнения пробного учебного действия (этап 2) каждый учащийся выполняет задание, способа действий которого не изучался. Поэтому каждый из детей сталкивается с затруднением и получает свою версию ответа, но у всех оно разное. Разные версии, мнения всегда внимательно и уважительно выслушиваются и обсуждаются. Аналогичным образом, гипотезы, которые выдвигают учащиеся на этапе проектирования (этап 4), также разные, но при этом каждая из них может помочь найти верный результат. Таким образом, образовательная среда, которая создается при работе по ТДМ, формирует у учащихся готовность воспринимать различные точки зрения, вести диалог, вырабатывает у них умение давать свою оценку событий и обосновывать свою точку зрения с помощью общезначимых критериев. Формированию этих метапредметных результатов обучения способствуют также задания учебника, которые предлагают найти и исправить ошибки, требуют выдвижения гипотез, обсуждения различных путей достижения результата. 12–13. Определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. Готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества. Данные метапредметные умения формируются на этапах 4−5 (постановка цели, построение и реализация проекта выхода из затруднения), 6 (первичное закрепление с проговариванием во внешней речи), 7 (самостоятельная работа с самопроверкой по эталону) и 9 (рефлексия учебной деятельности) уроков по ТДМ. На этой технологической основе учащиеся при изучении любой темы курса математики «Учусь учиться» вначале в коммуникативной форме строят проект будущих учебных действий: ставят цель, согласовывают тему, выбирают способ достижения цели, строят план действий, прогнозируют его сроки и результат. Затем, работая в группах, они реализуют построенный ими проект. При этом используется распределение ролей на основе общих правил коммуникативного взаимодействия. Учащиеся в процессе своей совместной деятельности строят модели исходной проблемной ситуации, выдвигают и обсуждают предложенные ими гипотезы, согласовывают их и представляют свой общий результат. При этом основным мотивом для согласованных действий и конструктивного разрешения конфликтных ситуаций посредством учета интересов каждого является именно необходимость представления общего результата группы: те, кто не сумели договориться и правильно организовать свою работу, − проигрывают. На этапе первичного закрепления учащиеся работают сначала фронтально, а затем в парах для того, чтобы каждый из них мог проговорить («овнешнить») новый способ действий. Здесь также они вовлекаются в конструктивное сотрудничество, так как иначе они не смогут получить ожидаемый и нужный им результат. Основой для формирования адекватной самооценки и оценки друг друга является выработка правил учебных действий, учебной деятельности и поведения. Так, при реализации проекта новое знание фиксируется в форме эталона, то есть нормы, которая служит не приводящей к конфликтам основой оценки и самооценки успешности выполнения учебных действий по математике. Аналогично, выработанные правила учебной деятельности и поведения позволяют им адекватно оценить эффективность своей учебной работы и взаимодействия. 14–15. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др. ) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. В соответствии с принципом целостного представления о мире, входящего в дидактическую систему деятельностного метода обучения, в процессе изучения курса математики «Учусь учиться» у учащихся формируется современная научная картина мира. Изучаемые математические понятия рассматриваются в их собственном закономерном развитии, во всем многообразии их отношений с другими объектами, понятиями, явлениями и процессами. Деятельностный метод обучения помогает сформировать у учащихся личностное отношение к изучаемым математическим знаниям и умение применять их в практической деятельности. При этом новые математические понятия появляются в курсе в связи с теми реальными проблемами, которые привели к их возникновению. С этой целью задания для пробного учебного действия (этап 2 уроков по ТДМ) подбираются так, чтобы показать происхождение и сферу применения математических знаний, раскрыть роль и место математики в системе наук как общей понятийной базы различных областей знания. Абстрактный характер математического знания раскрывается через систему задач прикладной направленности, где различные, на первый взгляд, явления описываются на математическом языке одними и теми же символами, выражениями, формулами, графиками. Так, число 7 представлено в учебнике Математика, 1 класс, часть 2 как общая количественная характеристика различных групп, состоящих из семи предметов: семи гномов, семи точек, семи частей отрезка, семи кружков, семи квадратов, семи треугольников, семи пеньков, по которым шагает гном, семи фонариков, которые зажигает трубочист (урок 2); семи сторон и семи вершин многоугольника, семи фигур различной формы и размера (урок 3); семи слив, семи яблок (урок 4); семи шариков мороженого, семи шахматных фигур, семи букв в различных семибуквенных словах (урок 5); семи чашек, семи яиц, семи грибов (урок 6) и т. д. Аналогичным образом, раскрывается абстрактный характер всех математических понятий, их свойств и взаимосвязей. В курсе математики «Учусь учиться» имеются также задачи на исследование, различные творческие задания, которые требуют знаний не только из области математики, но и различных других предметных областей: русского языка, литературы, физики, биологии, географии и др. 16. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета. В курсе математики «Учусь учиться» данный результат достигается в процессе заполнения и дополнения учащимися готовых информационных объектов (таблиц, схем, диаграмм, текстов и пр. ); передачи информации в устной и письменной форме; описания по определенному алгоритму объекта или процесса наблюдения, в том числе, используя ИКТ- технологии; нахождения информации, фактов, заданных в сообщении, в задаче (по числовым параметрам, по ссылкам), выявления важной и второстепенной информации для решения поставленной учебной задачи, практической, проектной работы; использования полученного опыта восприятия сообщений (текстов) для обогащения чувственного опыта, высказывания оценочных суждений и своей точки зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте); составления инструкции (алгоритма) выполнения действия; самостоятельного построения математических моделей, создания своих собственных текстов. При этом математические модели, как правило, не вводятся в курсе в готовом виде, а организуется процесс прохождения учащимися всех трех этапов математического моделирования подобно тому, как это происходило в культуре, а именно: этап математизации действительности, этап изучения математической модели и этап приложения полученных результатов к реальному миру. Математическое моделирование объектов и процессов реальной жизни позволяет учащимся не только овладевать основными методами математической деятельности, но и свободно оперировать построенными ими математическими моделями в материальной и информационной среде начального общего образования. 5. 3. Достижение предметных результатов образования ФГОСДостижение предметных результатов образования в курсе математики «Учусь учиться» осуществляется, исходя из требований к организации непрерывного образовательного процесса деятельностного типа, обеспечивающего преемственные связи между всеми ступенями обучения на уровне содержания, метода (рефлексивной самоорганизации) и методик обучения. Данный курс поддерживается курсом математики для дошкольной подготовки и имеет продолжение в основную школу, что позволяет обеспечить непрерывность в формировании системы математических знаний и умений на всех этапах обучения.  Учитывая современный уровень развития математической теории, учебное содержание представлено в виде семи основных содержательно-методических линий, изучение которых подготавливается на дошкольной ступени, и затем непрерывно проходит через все предметные блоки, начиная с 1 класса начальной школы вплоть до выпускных классов старшей школы, а именно, числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической линий, а также линий анализа данных, и моделирования. Целостность курса достигается сопоставлением результатов, полученных в различных содержательно-методических линиях. Выбор последовательности учебного содержания по всем содержательно-методическим линиям курса математики «Учусь учиться» для начальной школы определяется логикой и этапами формирования математического знания в процессе познания. При этом виды математической деятельности, в которые включаются учащиеся, соответствуют деятельности человечества по формированию понятийного аппарата разделов математики, изучаемых в школе. Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует втором допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики «Учусь учиться» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах. В соответствии с требованиями ФГОС НОО, предметные результаты обучения в курсе математики «Учусь учиться» для 1−4 классов отражают:1. Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений. Достижение этого результата обеспечивается, во-первых, организацией самостоятельного построения учащимися системы математических знаний на основе реализации технологии деятельностного метода. Это позволяет не только глубоко и сознательно их усвоить, но и придать им личностный смысл, и на этой основе включить изученные математические знания в арсенал индивидуальных средств описания и объяснения окружающих предметов, процессов и явлений. Спектр возможностей практического применения математики в реальной жизни демонстрируется через систему заданий прикладной направленности, в которых требуется применять вычисления в жизненных ситуациях, например, для определения стоимости покупки, времени экскурсии, количества рулонов обоев для оклейки стен комнаты, для определения длины пройденного пути, площади земельного участка объема воздуха в классе, и т. д. При решении текстовых задач учащиеся приобретают умение сравнивать величины (разностное и кратное сравнение), определять зависимости между ними, например, взаимосвязи между частью и целым, пропорциональные зависимости (скорость, время, путь; цена, количество товара, стоимость; работа, производительность время и т. д. ), использовать построенные математические знания для решения практических задач. Навык использования изучаемого содержания курса для описания и объяснения окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений учащиеся приобретают также в процессе выполнения заданий викторин (например, викторин «В мире животных»), при построении узоров и симметричных рисунков, в процессе преобразования фигур, при вычерчивании плана своей комнаты, плана своего класса, земельного участка. Для организации системного формирования способностей к оценке количественных и пространственных отношений предметов, процессов и явлений в содержание курса включены такие темы, как «Прикидка результатов арифметических действий» (3 класс), «Оценка суммы», «Оценка разности», «Оценка произведения», «Оценка частного» (4 класс). В ходе их изучения учащиеся овладевают умением прогнозировать результаты своих действий, осуществлять мысленный самоконтроль выполняемых шагов, не прибегая к громоздким вычислениям. 2. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов. Данный результат обучения достигается в курсе математики «Учусь учиться» посредством включения учащихся в самостоятельную математическую деятельность на основе реализации деятельностного метода обучения. В результате у учащихся формируется математический стиль мышления и, в частности, способность к выполнению логических операций, построению алгоритмов и четкому следованию заданной в них последовательности действий, а также вырабатываются способности к выполнению различных видов математической деятельности − измерению, пересчету, прикидке, оценке и др.  Предложенная в учебнике система заданий позволяет проводить систематическую работу по формированию логических действий анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, аналогии. Построение и использование алгоритмов предполагается на всех без исключения уроках, а более осознанной организации деятельности детей в данном направлении способствуют такие разделы, включенные в содержание курса, как «Операции», «Обратные операции», «Программа действий. Алгоритм», «Виды алгоритмов» (2 класс). Развитие пространственного воображения осуществляется, прежде всего, при изучении плоских и пространственных геометрических фигур, их формы и размера, взаимного расположения на плоскости и в пространстве, при выполнении различных преобразований фигур, вычерчивании узоров из геометрических фигур на плоскости, при изготовлении моделей куба, прямоугольного параллелепипеда. Этому способствует также чтение и построение графических моделей текстовых задач, которое учащиеся выполняют на протяжении всех лет обучения по курсу математики «Учусь учиться». Формирование умения наглядно представлять данные и процессы формируется при построении моделей и схем, чтении и составлении таблиц, а в 4 классе с этой целью специально введены темы «Столбчатые и линейные диаграммы», «Круговые диаграммы», «Графики движения». Круг математических понятий и способов действий, изучаемых детьми, от урока к уроку расширяется, при этом расширяются и возможности их применения. Учащиеся поэтапно осваивают соответствующий математический язык, включают его в активную речевую практику при выполнении различных заданий учебника. Реализация технологии деятельностного метода обучения на уроках по курсу «Учусь учиться» позволяет придать этому процессу системность. 3. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Формирование у учащихся опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач осуществляется, во-первых, на этапах актуализации, первичного закрепления, самоконтроля и включения в систему знаний уроков открытия нового знания, во-вторых, на всех этапах уроков рефлексии и обучающего контроля, а также во внеурочной проектной деятельности. Благодаря непрерывному развитию содержательно-методических линий курса, учащиеся систематически тренируются в применении изученных учебных действий по математике для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, соответствующих всем содержательно-методическим линиям курса. Например, на уроке 29 учебника Математика, 4 класс, часть 2 задания № 13, 15 относятся к числовой линии, № 9, 10 − к алгебраической линии, № 11, 12 − к геометрической линии, № 2 − к функциональной линии, № 6, 9, 12, 14, 15 − к логической линии, № 2, 15 − к линии анализа данных, № 1−8, 14 − к линии моделирования. При этом учащиеся имеют возможность выполнения задний различного уровня: на решение типовых задач и примеров (№ 1, 3, 4, 5, 9, 13), решение задач на применение изученных способов действий в нестандартной ситуации (№ 8, 10, 11, 15) и заданий творческого характера (№ 2, 7, 14). 4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. В процессе изучения курса математики «Учусь учиться» учащиеся овладевают основными видами математической деятельности, в том числе:умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями поэтапно формируется у учащихся при изучении числовой линии;умение решать текстовые задачи − при изучении линии моделирования;умение выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре − при изучении логической линии и линии анализа данных;умение распознавать и изображать геометрические фигуры − при изучении геометрической линии;умение работать с таблицами, схемами, графиками − при изучении функциональной линии и линии анализа данных;умение представлять, анализировать и интерпретировать данные, работать с диаграммами и цепочками  − при изучении линии анализа данных. Поскольку все содержательно-методические линии курса развиваются непрерывно с позиций преемственности с дошкольной и средней школой, то освоение этих и других заданных программой курса умений позволяет надежно обеспечить успешность продолжения образования учащихся на следующих ступенях обучения и возможность применения деятельностного метода в основной и старшей школе. В курсе математики «Учусь учиться» изучаются некоторые темы, которые традиционно относятся к курсу математики основной школы, например: нумерация и действия с натуральными числами в пределах 12 разрядов; дроби и смешанные числа, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, три типа задач на части (проценты), текстовые задачи на движение в одном направлении (вдогонку и с отставанием), составные уравнения, переменная, диаграммы и графики движения и др. Кроме того, в курс включены темы, которые не изучаются в настоящее время в школьных курсах математики, например: множества и операции над ними, операции и алгоритмы, цепочки и др. Это связано с тем, что реализация деятельностного метода обучения при его системной реализации сокращает время на освоение учебного содержания. Кроме того, такое перераспределение учебного материала учитывает сензитивные периоды развития современных детей. 5. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности. В курсе математики «Учусь учиться» учащиеся знакомятся с понятиями операции, алгоритма, программы действий, с видами алгоритмов, а затем систематически применяют их для фиксации результатов своей деятельности, для доказательств утверждений, самоконтроля и выявления причин затруднений. Кроме того, в курсе предлагается значительное число заданий на поиск и составление закономерностей, составление узоров, использование вычислительных алгоритмов, разнообразные логические задачи, требующие работы с алгоритмами. В результате у учащихся развивается алгоритмическое мышление, то есть они осваивают мыслительный инструментарий, необходимый для работы с компьютером и другими электронными средствами. Непосредственная работа с компьютером предусмотрена в рамках проектной деятельности во второй половине дня, где учащиеся набирают на клавиатуре тексты, выходят в открытое учебное пространство сети Интернет, осуществляют целенаправленный поиск информации, готовят с помощью компьютерных средств презентации своей работы. Дополнительно к учебникам разработаны электронные диски, где учащимся предложены компьютерные программы для закрепления вычислительных навыков, умения решать уравнения и текстовые задачи. Работая с электронными программами и компьютерной техникой, дети овладевают первоначальными навыками практического пользователя компьютером. Таким образом, подготовка мышления и начальные практические навыки работы с компьютером формируют у учащихся начальную компьютерную грамотность. Итак, методический аппарат учебников курса математики «Учусь учиться» для 1–4 классов начальной школы, реализующего деятельностный метод обучения, в достаточной полноте использует потенциал и возможности математического содержания образования для достижения учащимися средствами учебного предмета математики всего комплекса ЛИЧНОСТНЫХ, МЕТАПРЕДМЕТНЫХ и ПРЕДМЕТНЫХ результатов образования, определенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования. 6. Планируемые результаты обучения во  2 классе –личностные,  метапредметные и предметные результаты. Результаты изучения курсаСодержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:Личностные результаты1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально -этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности. 2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления обистории развития математического знания, роли математики в системе знаний. 3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации. 4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики. 5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция. 6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций. 7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности. 8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя. Метапредметные результаты1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения. 2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта. 3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. 4. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера. 5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии. 6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др. ) и как базы компьютерной грамотности. 7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе,образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио, видео и графическим сопровождением. 8. Формирование специфических для математики логических операций(сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение кизвестным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического иалгоритмического мышления. 9. Овладение навыками смыслового чтения текстов. 10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения. 11. Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать. 12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний. 13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др. ), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания. 14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика». VII. Содержание курса математики «Учусь учиться»  во 2 классе. Числа и арифметические действия с ними. Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение частисовокупности. Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … . Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин. Образование, названия и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счёте. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий (+, —, · , : ). Названия компонентов и результатов арифметических действий. Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частныеслучаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Разностное сравнение чисел (больше на …, меньше на . . . ). песня про маму детская скачать бесплатно. Кратное сравнение чисел (больше в . . . , меньше в . . . ). Делители и кратные. Связь между компонентами и результатами арифметических действий. Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число. Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Оценка и прикидка результатов арифметических действий. Монеты и купюры. Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др. ). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и делениямногозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе). Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Необходимость практических измерений как источника расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части). Текстовые задачи. Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами,представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др. ). Планирование хода решения задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения иответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи. Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами. Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковоематематическое решение (модель). Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b · c:путь — скорость — время (задачи на движение), объём выполненной работы — производительность труда — время (задачи на работу), стоимость —цена товара — количество товара (задачи на стоимость) и др. Классификация простых задач изученных типов . Составные задачи на все четыре арифметических действия. Общий способ анализа и решения составной задачи. Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Задачи на приведение к единице. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу,в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием). Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величиныОсновные пространственные отношения: выше — ниже, шире — уже, толще — тоньше, спереди — сзади, сверху — снизу, слева — справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально). Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире:круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоугольник,квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы,  развёрнутый угол, смежные углы, вертикальные углы, центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование для построений чертёжных инструментов (линейки, чертёжного угольника, циркуля, транспортира). Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, рёбра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда. Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. План, расположение объектов на плане. Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближённое измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки. Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический миллиметр,кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём куба и прямоугольного параллелепипеда. Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир. Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами. Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника и четырёхугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др. Величины и зависимости между нимиСравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выборамерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины начисло. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин. Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними. Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр, её связь с кубическим дециметром. Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Названия месяцев и дней недели. Календарь. Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др. ). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков. Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной. Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a · b,            P = (a + b) · 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a · а, P = 4 · a. Формула площади прямоугольного треугольника S = (a · b) : 2. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда V = a · b · c. Формула объёма куба V = a · а · а. Формула пути s = v · t и её аналоги: формула стоимости С = а · х, формула работы А = w · t и др. , их обобщённая запись с помощью формулы a = b · c. Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл = v1 + v2 и vуд = v1 – v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 – (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 – (v1 – v2) · t), с отставанием (d = s0 – (v1 – v2) · t). Формула одновременного движения s = vсбл – tвстр. Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому. Алгебраические представления. Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв. Равенство и неравенство. Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0;а · 1 = 1 · а = а; а · 0 = 0 · а = 0; а : 1 = а; 0 : а = 0 и др. Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а — переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения, а · b == b · а — переместительное свойство умножения, (а · b) · с = а · (b · с) —сочетательное свойство умножения, (а + b) · с = а · с + b · с — распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число),(а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) — правило вычитания числа из суммы, а – (b + с) = а – b – с — правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с — правило деления суммы на число и др. Формула деления с остатком a = b · c + r, r b. Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения видаа + х = b, а – х = b, x – a = b, а · х = b, а : х = b, x : a = b(простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых. Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенства. Знаки ≤, Двойное неравенство. Математический язык и элементы логики. Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «. . . и/или . . . », «если . . . , то . . . », «верно/неверно, что . . . », «каждый», «все», «найдётся», «не». Построение новых способов действий и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера. Множество. Элемент множества. Задание множества перечислением его элементов и свойством. Пустое множество и его обозначение: Равные множества. Диаграмма Эйлера - Венна. Подмножество. Пересечение множеств. Знак ∩. Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак U. Свойства объединения множеств. Работа с информацией и анализ данныхОсновные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам. Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации. Сбор информации, связанной с пересчётом предметов, измерением величин; фиксирование, анализполученной информации, представление в разных формах. Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур по заданному правилу. Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы. Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации. Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование. Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей. Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение. Обобщение и систематизация знаний. Портфолио ученика. 9. Материально-техническое обеспечениеПрограммаЛ. Г. Петерсон. Математика: программа начальной школы 1–4 «Учусь учиться» по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…». УчебникЛ. Г. Петерсон. Математика  2  класс. В 3 частях. Самостоятельные и контрольные работыЛ. Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 2  класс. В 2 частях. Блок-тетради эталонов. Л. Г. Петерсон, М. А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 2  класса. Методические пособия для учителяЛ. Г. Петерсон. Математика: 2 класс. Методические рекомендации. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000. . . » Математика: 2 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000. . . ». Под ред. Л. Г.  Петерсон. Устные упражненияЛ. Г. Петерсон, И. Г. Липатникова. Устные упражнения по математике: 2 класс. Дополнительный надпредметный курс для учащихся  Печатные пособия. Геометрическое лото.  Учебное пособие по математике для 2 класса. Демонстрационные таблицы Л. Г. Петерсон. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс. Компьютерные и информационно-коммуникативные средства CD-диски «Электронное приложение» В. А. Петерсон, М. А. Кубышева. Электронное приложение к учебникам математики Л. Г. Петерсон. 2 класс. DVD-диски «Сценарии уроков к учебникам»Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться»: 2 класс. Под ред. Л. Г. Петерсон. Технические средства обучения. 1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц. 2. Магнитная доска. 3. Экспозиционный экран. 4. Персональный компьютер. 5. Мультимедийный проектор. 6. Ксерокс. 7. Цифровая фотокамера.  8. Цифровая видеокамера со штативом. Учебно-практическое  и учебно-лабораторное оборудование. 1 Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр. 2. Демонстрационная оцифрованная линейка. 3 Демонстрационный чертёжный угольник. 5. Демонстрационный циркуль. НАДПРЕДМЕТНЫЙ КУРС «МИР ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»КУРС МАТЕМАТИКИ «Учусь учиться» В ТДМПервичный опыт и мотивацияЗнание способов выполнения УУД и того, как учитьсяВыработка умения выполнять УУД, самоконтроль, коррекцияКонтроль[1] Условные обозначения: Л − личностные УУД; Р − регулятивные УУД; П − познавательные УУД; К − коммуникативные УУД. . мазила для андроид скачать

Нашлось 76617 результатов по запросу "мир деятельности эталоны 3 класс скачать"

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

« Мир деятельности» - Официальный сайт ...

Заказ литературы по курсу "Мир деятельности" (более 5 экземпляров) осуществляется через ...

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

Надпредметный курс « Мир деятельности»

Курс, основанный на технологии деятельностного метода обучения Л.Г. Петерсон, помогает ...

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

План-конспект урока (окружающий мир, 3 ...

Предмет: Окружающий мир. Тип урока: ОНЗ. Тема: «Планета на листе бумаги» Основные цели:

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

Официальный сайт Dark Age в России ...

Приятные подарки героям Dark Age! Поздравляем всех защитников и победителей с праздником!

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

Рабочая программа (2 класс) по теме ...

Рабочая программа составлена с учётом требований ФГОС в 2012 году, 2 класс, УМК "Перспектива"

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

Поуроочные планы ИЗО 2 класс УМК ...

Скачать: поуроочные планы изо 2 класс умк гармония (копцева).

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

Особенности организации ...

Особенности организации театрализованной деятельности в старшем дошкольном возрасте.

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

Особенности познавательной ...

Особенности познавательной деятельности детей с задержкой психического развития.

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

Сластенин В.А. / Педагогика - Скачать ...

Скачать Электронные книги ... Все книги на данном сайте, являются собственностью уважаемых ...

мир деятельности эталоны 3 класс скачать

Дипломная работа: Разработка ...

нн/п № Название мероприятия: Форма проведения: Время проведения: Место проведения

Так же искали:

Скачать Сериал Сонная Лощина 3 Сезон Через Торрент Яна Одинокий Голубь Скачать Бесплатно Обновление Вручную 10586 Скачать Openvpn Gui 2.3.6 Скачать Скачать С Контакта Музыку Freedom Скачать На Андроид Классный Электронный Журнал Скачать Скачать Моды На Пак Машины Для Гаррис Мод Скачать Варфе Скачать Браузерк-Хамелеон На Компьютер В Пустыне Смерти Сериал 2015 Торрент Скачать Когда Мы Взлетаем Johnyboy Скачать Фифу 14 Аудиокурс Немецкий Язык 2 Класс Бим Скачать Бесплатно Razer Game Booster Скачать Игры Игровых Автоматов Скачать Бесплатно Скачать Кряк Civil 3D 2015 Скачать Последний Мультиплеер Для Euro Truck Simulator 2 Авторадио Дискотека 80-Х Скачать Торрент Mp3 Сборник Sims 3 Торрент Большая Игра 2015 Скачать Торрент В Хорошем Качестве 720 Драйвер Tp-Link Td-W8951Nd Скачать Бесплатно Скачать Фильмы Онлайн В Хорошем Качестве Бесплатно Скачать Виндовс 7 Для Ноутбука Скачать Цветную Электрическую Схему Тепловоза Тгм 6 Скачать Сериал Метод 9 И 10 Серии 2015 Через Торрент Прощай, Любимая... (2014) Скачать Торрент Скачать Программу Торент Ретрика Скачать На Компьютер Бесплатно Без Вирусов Fs 15 Farming Simulator 2015 Скачать Бесплатно Через Торрент Ханна Фрай Математика Любви Скачать
дом мультфильм 2015 смотреть в хорошем качестве hd 720 фильмы об успешном самоутверждении юноши скачать фильм то что ее заводит сериал солдаты сьемки 18+ скачать unturned 3.4.9.0 через торент скачать игру три в ряд на компьютер бесплатно дом мультфильм 2015 смотреть в хорошем качестве hd 720 фильмы об успешном самоутверждении юноши скачать фильм то что ее заводит сериал солдаты сьемки 18+ скачать unturned 3.4.9.0 через торент скачать игру три в ряд на компьютер бесплатно дом мультфильм 2015 смотреть в хорошем качестве hd 720 фильмы об успешном самоутверждении юноши скачать фильм то что ее заводит сериал солдаты сьемки 18+ скачать unturned 3.4.9.0 через торент скачать игру три в ряд на компьютер бесплатно дом мультфильм 2015 смотреть в хорошем качестве hd 720 фильмы об успешном самоутверждении юноши